ब्रेक-ईवन पॉइंट की गणना कैसे करें - विश्लेषण, परिभाषा और सूत्र

एक व्यवसाय को अस्तित्व में लाने के लिए अक्सर एक उद्यम होता है जो कुछ मिश्रित प्रतिक्रियाओं को रोकता है। निष्पादित करने के लिए बहुत सारे वर्कफ़्लो हैं, अधिक सटीक यदि आप एक नौसिखिया हैं। ज़मीन पर, चीज़ें थोड़ी-बहुत हाथों पर हैं। एक ब्रेक-इवन पॉइंट आपको ड्राफ़्ट करने में मदद करता है व्यवहार्य व्यावसायिक योजना.

ऐसा होने के लिए, आपके सामान्य व्यवसाय लेनदेन का संचालन करते समय आपके दिमाग को भी तोड़ने का विचार आपके दिमाग में आ सकता है।

ब्रेक-सम पॉइंट की गणना करना केवल एक संपन्न व्यवसाय चलाने का एक सा है। यह आपकी सूची, विपणन अभियानों और करों को संभालने के रूप में कार्डिनल है। इसका उपयोग आवर्ती उत्पादन व्यय का आकलन करने के लिए भी किया जाता है।

एक ब्रेक-सम विश्लेषण आपको सुरक्षा के मार्जिन का आकलन करने की अनुमति देता है। यह बदले में, आपको व्यवसाय में जाने से पहले जोखिम का अनुमान लगाने का मौका देता है।

तो क्यों आंतरिक मूल्य का ब्रेक-सम फॉर्मूला है? अधिकांश भाग के लिए, ऐसा विश्लेषण करना आपको व्यावहारिक अनुमानों के साथ काम करने की अनुमति देता है। यह सब क्या है के बारे में सिर्फ एक मोटा मसौदा है।

ई-कॉमर्स उद्यमियों में से अधिकांश, सटीक होने के लिए, जब एक कंपाउंड गणित की समस्या उनके व्यवसाय की प्राथमिकताओं को हिट करती है, तो बाहर निकल जाती है। नतीजतन, अगर एक व्यापारी इस को अप्राप्य छोड़ देता है, तो संभावना है, उनका व्यवसाय है, दुर्भाग्य से, असफल होने के लिए बर्बाद।

अगर, उदाहरण के लिए, एक रिटेलर व्यापार की कुल परिवर्तनीय लागतों के बारे में अनिश्चित है, तो यह पूरे नकदी प्रवाह को बाधित कर सकता है। यह कोई आश्चर्य नहीं है कि ई-कॉमर्स विफलता दर, के अनुसार डेटा चालित आँकड़े, 80% के बारे में है।

यह संख्या बीमार हो रही है, आप मुझसे सहमत हो सकते हैं।

जितना डरावना लगता है, बेहतर परिणाम के लिए अभी भी पर्याप्त जगह है। इससे पहले कि आप एक पैसा भी खर्च करें, एक ब्रेक-इवन कैलकुलेटर आपको अपने अनुमानों को संक्षिप्त रूप से समेकित करने की अनुमति देता है.

यह मार्गदर्शिका पूर्ण विवरणों को खोलती है जो ब्रेक-इवन फॉर्मूला से निकट से जुड़े हैं। यह ध्यान में रखता है, यह विश्लेषण कैलकुलेटर सभी भत्तों को लाता है, और किसी भी अजीब शब्दजाल को तोड़ता है।

तो चलिए तथ्यों को एक साथ जोड़ते हैं।

ब्रेक-सम पॉइंट क्या है?

काफी उल्लेखनीय, एक ब्रेक-सम फॉर्मूला भी एक व्यापारी को सुरक्षित और उच्च उपज वाले आधार पर अपने व्यावसायिक लक्ष्यों को निर्धारित करने की अनुमति देता है। यह कुल खर्च के साथ राजस्व की मात्रा को बराबर करने के लिए एक स्पॉट-ऑन दृष्टिकोण है।

इसे अलग तरीके से रखने के लिए, यह एक ऐसा बिंदु है, जहां आपके व्यवसाय की लागत, दोनों आवर्ती (निश्चित) और परिवर्तनीय व्यय, लगातार बिक्री की मात्रा से कम हैं। उस संदर्भ में, राजस्व सभी स्पष्ट लागत निहितार्थों के बराबर है।

एक ब्रेक-सम एनालिसिस है, इसलिए, एक उद्यमी को अपने अनुभव का एहसास कराने में मदद करने के लिए एक पूर्वानुमान योजना लाभ सीमा। उस समय, एक प्रति यूनिट, मार्केटिंग, और परिवर्तनीय व्यय योजनाओं के लिए एक स्पष्ट बिक्री मूल्य निर्धारित किया जा सकता है।

जितनी जल्दी एक व्यवसाय टूट जाता है, दीर्घकालिक लाभप्रदता अनुमानों के लिए बेहतर होता है। फ्लिप-साइड पर, आसन्न गतिशीलता हैं जो आपके लाभ के सुरक्षा के मार्जिन को प्रभावित करती हैं।

एक बड़ा अपराधी परिवर्तनीय लागत है। यह आपके उत्पादन स्तर और स्केलेबिलिटी क्षमता के आधार पर मौसमी बदलाव करता है।

लेकिन वह सब नहीं है।

आपके लाभ मार्जिन को आवर्ती खर्चों जैसे कि किराया, श्रम, विपणन, करों, और बहुत आगे से बंधा हुआ है। ये कुछ सामान्य चर लागत हैं जो एक संभावित उद्यमी को अपने में शामिल करना चाहिए व्यवसाय रूपरेखा.

एक गहन ब्रेक-सम एनालिसिस आपको एक सटीक मूल्य निर्धारण संरचना के साथ काम करने देता है। एक जो एक आश्चर्यजनक राजस्व प्रगति की ओर जाता है। संपूर्ण विचार यह है कि कुल परिवर्तनीय व्यय उच्च या निम्न हैं या नहीं, इसका संज्ञान होना चाहिए।

यह एक व्यापारी को तोड़ने के लिए सबसे संभावित समय की दृष्टि को पकड़ने में मदद करता है। एक एकल गणना बस कभी पर्याप्त नहीं है। चूंकि एक अर्थव्यवस्था में मुद्रास्फीति कुछ हद तक अपरिहार्य है, इसलिए यह उचित होगा कि इसे एक मौसमी अभ्यास की आवश्यकता क्यों है।

ब्रेक-ईवन पॉइंट फॉर्मूला इतना कार्डिनल क्यों है?

व्यावहारिक कारण हैं कि एक उद्यमी को अपने व्यवसाय के लिए इस तरह के विश्लेषण को चलाने की आवश्यकता क्यों है।

पहली चीजें पहले, एक ब्रेक-ईवन बिंदु भी दिखाता है जब वास्तविक बिक्री से प्राप्त राजस्व की कुल राशि व्यवसाय चलाने की कुल लागत के बराबर होती है। सरल शब्दों में, आपने न तो लाभ कमाया है और न ही हानि।

सीधे शब्दों में कहें, तो एक ब्रेक-ईवन बिंदु एक व्यवसाय चलाने के दौरान एक रोमांचक प्रकार का चरण है जो एक संभावित बिंदु को इंगित करता है जहां आपका राजस्व सभी खर्चों से मेल खाएगा।

यदि आप ब्रेक-ईवन बिंदु से टकराते हैं, तो आप यह निर्धारित करने में सक्षम होंगे कि आपके लाभ अनुमानों का सटीक अनुमान कब लगाया जाए। निकटता से संबंधित मूल्य निर्धारण रणनीति है। आपके उत्पादों की बिक्री कीमत, निश्चित रूप से, आपके नकदी प्रवाह को प्रभावित करेगी, जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है।

एक चीज जो आपके लाभ को खाती है वह है उत्पादन। इस बारे में कोई संदेह नहीं है।

ड्रॉइंग बोर्ड पर वापस।

तो अगर हम कहते हैं, आप $ 20 पर एक आपूर्तिकर्ता से एक आइटम खरीदते हैं, और इसे $ 30 के लिए बेचते हैं, तो सतही त्वरित गणित आपको लाभ में $ 10 की ओर ले जाएगा। लेकिन इसके काम करने का तरीका नहीं है। सबसे खराब स्थिति जो आप नहीं चाहते हैं, वह घाटे में चल रही है। कैसे समझाऊं। अगर आप प्रत्येक खर्च होता है तो आप केवल तभी सही लाभ के आंकड़े पर नज़र रख सकते हैं, जब आप घड़ी लगाते हैं।

गलती से ऐसा करने के लिए, आपको पता होना चाहिए कि वास्तव में वास्तविक लाभ कैसे अंकुरित होता है। उसे अमल में लाने के लिए दो सबसे प्रमुख मैट्रिक्स हैं। पहला उचित कारक उन उत्पादों की संख्या है जिन्हें आपको ब्रेक-ईवन को बेचने की आवश्यकता है।

हर तरह से, कि बेचा उत्पाद प्रति मूल्य पर अत्यधिक आकस्मिक है। दूसरा, वह लाभ मार्कअप स्थान है जिस पर आप लाभ उठाने जा रहे हैं। यदि आप उदाहरण के लिए, शिपिंग लागत को कम करते हैं, तो आप राजस्व को बेहतर बनाने के लिए कीमतों को समायोजित कर सकते हैं।

एक ब्रेक-सम एनालिसिस उत्कृष्ट रूप से आपको एक त्वरित अनुमान देता है कि लाभ की संभावनाओं में कितना अंतर है, आपको तिमाही या वार्षिक रूप से देखना चाहिए, जो भी आवधिक सूत्र आपके व्यवसाय को सबसे अच्छा लगता है।

एक व्यापारी के रूप में, आपको किसी विशेष अवधि की अपनी इन्वेंट्री में यूनिट की बिक्री की गणना करने के लिए वित्तीय वर्ष के अंत की प्रतीक्षा करने की आवश्यकता नहीं है। बाजार में कई बार उतार-चढ़ाव आते हैं। जैसे, एक वर्ष में किसी विशेष अवधि के लिए लाभ-मार्जिन प्राप्त करना सभी उत्पादन लागतों का ब्रेक-डाउन चलाते समय एक सुविचारित विचार है।

अपने ब्रेक-ईवन बिंदु की गणना कैसे करें।

इससे पहले कि हम सभी तथ्यों को एक साथ रखें, आपको निश्चित और परिवर्तनीय लागतों के बीच एक स्पष्ट रेखा खींचनी होगी। हम विस्तार से देखेंगे कि कैसे दोनों खर्च एक-दूसरे से कुछ ही समय में अलग हैं।

नीचे एक वर्णनात्मक विराम-सम बिंदु सूत्र है;

विराम-बिंदु = निश्चित व्यय ÷ (उत्पाद इकाई प्रति कुल राजस्व - उत्पाद इकाई प्रति परिवर्तनीय लागत)

क्या अधिक शानदार है कि योगदान अंश की पहचान करने की आवश्यकता है। इसे बहीखाता की कवायद के रूप में सोचें। संक्षेप में, एक योगदान मार्जिन अधिक है जैसे कि बेची गई एक इकाई से किए गए राजस्व की मात्रा।

आइए एक व्यावहारिक उदाहरण का उपयोग करें।

यदि किसी एकल उत्पाद को $ 100 करने की लागत है, तो आप इसे $ 150 पर बेचते हैं, इस संदर्भ में योगदान मार्जिन, $ 50 है। बहुत आसान। इस बिंदु पर, यह केवल परिवर्तनीय लागत है जिसे ध्यान में रखा जाता है। समीकरण सभी निश्चित खर्चों को शामिल नहीं करता है।

और क्यों खेल का नियम है?

योगदान मार्जिन जिसे प्रति यूनिट डॉलर के योगदान के रूप में भी संदर्भित किया जाता है, विशेष रूप से व्यवसाय के स्वामी को प्रति उत्पाद वास्तविक लाभ के प्रति सचेत रहने की अनुमति देता है, जो सभी परिचालन लागतों को घटा देता है। आपका मुनाफा क्या है, इसका गहन विश्लेषण करने से आपको इस बात का संकेत मिलता है कि आप बाजार में प्रतिस्पर्धा कर रहे हैं या नहीं।

दूसरे, यह आपको अपने ब्रेक-ईवन बिंदु की गणना करने के लिए एक रोडमैप प्रदान करता है। और ऐसा करने के लिए, आपको सभी निर्धारित लागतों को ढेर करने और उन्हें जोड़ने की आवश्यकता है। अगला कदम योगदान मार्जिन के साथ उस संख्या को विभाजित करना है।

यहाँ एक संक्षिप्त पुनरावृत्ति है।

हमेशा ध्यान रखें कि आपके व्यवसाय का योगदान मार्जिन राजस्व की कुल राशि और परिवर्तनीय लागतों के बीच का अंतर है। यदि आप इकट्ठा या बल्कि, एकल उत्पाद का निर्माण करते हैं, और $ 100 पर बेचते हैं, तो योगदान मार्जिन $ 150 होगा।

योगदान मार्जिन और लाभ मार्जिन दो व्यवसाय-संबंधित शब्द हैं जो बिना किसी संदेह के, समान रूप से समान हैं।

ध्यान रखें, यह तथ्य कि आपका लाभ समीकरण शून्य (0) के बराबर है। इसके अलावा, यह ध्यान देने योग्य है कि आपका योगदान मार्जिन अनुपात आपको आपके राजस्व के करीब इंच मिलता है। योगदान मार्जिन स्टेटमेंट खुदरा विक्रेता को पिछली बिक्री के ऐतिहासिक डेटा का उपयोग करने में मदद करता है ताकि व्यवसाय के विराम के भविष्य की भविष्यवाणी की जा सके।

चलिए इस हिस्से को थोड़ा और गहरा करते हैं।

अंशदान मार्जिन अनुपात

यदि आपके उद्यम में उत्पादों की एक बड़ी सूची है, तो योगदान मार्जिन के लिए निजी होना सिर्फ सतह पर एक खरोंच है। यह अनुपात इंगित करता है, प्रतिशत में, राशि (अधिमानतः डॉलर में) जो एक उत्पाद लाभ में देता है और अधिशेष एक व्यवसाय के निश्चित खर्चों को छाँटने के लिए छोड़ दिया जाता है।

जैसा कि आपका व्यवसाय काफी आगे बढ़ता है, इसलिए प्रत्येक उत्पाद को बिक्री के समय राजस्व के स्तर को प्रकट करने की आवश्यकता होती है, लंबे समय में।

योगदान मार्जिन अनुपात की गणना करने का एक सरल तरीका यह है कि योगदान मार्जिन से निर्धारित खर्चों को घटाया जाए। जब तक आपके पास क्रम में संख्याएं हैं, तब तक आप जाने के लिए अच्छे हैं।

योगदान मार्जिन अनुपात सूत्र = योगदान मार्जिन / कुल बिक्री राजस्व

निर्माता की तरफ से सुझाया गया खुदरा मूल्य (MSRP), एक मार्जिन अनुपात आपको यह निगरानी करने की अनुमति देता है कि आपके द्वारा बेची जाने वाली प्रत्येक उत्पाद आपके प्रतियोगी मूल्य निर्धारण संरचना की तुलना कैसे करता है। यह आपके उत्पाद की लाभ क्षमता का गहन विश्लेषण करने का एक आसान तरीका है।

बीईपी सूत्र को हल करते समय आपको संबंधित शब्द को समझने की आवश्यकता है, लागत-आय-लाभ विश्लेषण। इसे अधिकांश उदाहरणों में ब्रेक-सम एनालिसिस भी कहा जाता है। इस लेखांकन विधि के बारे में बेहतर हिस्सा यह है कि यह दिखता है कि परिवर्तनीय लागत और उत्पादन स्तर अंतिम लाभ को कैसे प्रभावित करते हैं।

सीवीपी फॉर्मूला का उपयोग अक्सर आपके व्यवसाय पर बैठे संभावित बिक्री की मात्रा की गणना करने के लिए किया जाता है। आप इस जानकारी पर बैंक को भी एक निश्चित संख्या में बिक्री प्राप्त कर सकते हैं, जिसे आपको निश्चित खर्चों को छांटने की जरूरत है और यह जानना है कि आपके व्यवसाय के सबसे अधिक समय तक टूटने की संभावना है।

निर्धारित लागतों की गणना

खैर, आपको अपने ब्रेक-इवन विश्लेषण को चलाने के दौरान इस पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है। निश्चित लागत के साथ सौदा यह है कि आपके द्वारा की गई कुल बिक्री से उनका कोई लेना-देना नहीं है।

अन्य शब्दों में, निश्चित लागतें उस तरह के खर्च हैं, जिनकी पुनरावृत्ति होती है, भले ही आप बेचते हैं या नहीं। वे हमेशा स्थिर रहते हैं। यह कहने की आवश्यकता नहीं है कि उत्पादों की सूची आपके निश्चित खर्च का हिस्सा नहीं है।

इनमें से अधिकांश लागतों को आमतौर पर समय-समय पर भुगतान किया जाता है। आम लोगों में शामिल हैं;

  1. स्टोर के सामने का किराया / पट्टा भुगतान।
  2. व्यवसाय ऋण चुकौती
  3. व्यापार लाइसेंस
  4. लागू संपत्ति कर
  5. विपणन लागत
  6. वाहन और उपकरण पट्टों
  7. श्रम व्यय / कर्मचारियों का वेतन
  8. उपयोगिता बिल (बिजली, इंटरनेट)
  9. बीमा

पहले से ही मौजूद व्यवसाय के लिए, निर्धारित लागतों की गणना करना दिमाग की एक बहुत बड़ी संख्या नहीं है। हालाँकि, एक स्टार्ट-अप को कुछ अतिरिक्त खुदाई करने और सभी उभरते हुए वक्रों को सीखने की आवश्यकता होती है।

परिवर्तनीय लागतों की गणना

जैसा कि आप जानते हैं, एक परिवर्तनीय लागत वह व्यय है जो आपके व्यवसाय की उत्पादन प्राथमिकताओं से निकटता से जुड़ा हुआ है। जब उत्पादन की मात्रा बढ़ जाती है, तो चर लागत और इसके विपरीत होते हैं।

परिवर्तनीय लागतों के साथ, आपको अपने व्यवसाय में उत्पादन स्तर का आकलन करने की आवश्यकता है। इस तरह, वैरिएबल यूनिट की लागत में कमी आना काफी कठिन है।

परिवर्तनीय खर्चों की गणना करते समय देखने वाले कुछ सामान्य बिंदुओं में उत्पाद या कच्चे माल को खरीदने की लागत, शिपिंग दरों और भुगतान किए जाने वाले करों को शामिल किया जाता है।

एक व्यावहारिक दृष्टिकोण से, अगर एक बैकपैक के उत्पादन की लागत प्रति यूनिट $ 5 है, और कंपनी 100 इकाइयों का उत्पादन करने का निर्णय लेती है, तो इस मामले में परिवर्तनीय लागत $ 500 होगी।

तो चलिए मुख्यधारा के कुछ वैरिएबल कॉस्ट का क्विक रंडाउन है।

लेन-देन की दर

यदि आप उत्पादों को ऑनलाइन बेचना चाहते हैं, तो आपके पास एक सुरक्षित भुगतान चैनल होना चाहिए, जिस पर दुकानदार भरोसा कर सकें। सबसे अधिक, आपको आवश्यकता हो सकती है क्रेडिट कार्ड लेनदेन स्वीकार करें.

आपको एक क्रेडिट कार्ड लेनदेन शुल्क को एक परिवर्तनीय लागत के रूप में मानना ​​चाहिए क्योंकि यह प्रति बिक्री राशि प्रतिशत पर आधारित है। किसी आइटम की कीमत के आधार पर आंकड़ा बदलता है।

बनाने की किमत

इस चर खर्च को देखने के दो प्रमुख तरीके हैं। एक विक्रेता या तो एक आपूर्तिकर्ता से एक तैयार उत्पाद खरीद सकता है या कच्चे माल खरीद सकता है और ग्राहकों की विशिष्टताओं के अनुसार एक आइटम बना सकता है।

चाहे कोई भी मामला हो, जो सबसे ज्यादा मायने रखता है वह है प्रति यूनिट लागत। यदि आप स्क्रैच से उत्पाद बना रहे हैं, तो आपको यह जानना होगा कि आप सभी परिवर्तनीय लागतों को जोड़ते समय किसी भी दुर्घटना से बचने के लिए कच्चे माल का कितना भुगतान कर रहे हैं।

मरम्मत

व्यवसाय संचालित करते समय यह बहुत अधिक अपरिहार्य है। उत्पादन क्षमता को बनाए रखने के लिए आपके मशीनरी या उपकरण के खराब हो जाने पर आपको मरम्मत का प्रावधान करने की आवश्यकता हो सकती है।

कुछ समय में, आपको अपने कंप्यूटर या सॉफ़्टवेयर को अपग्रेड करना होगा।

आयात कर

यदि आप किसी अन्य देश के स्रोत उत्पाद हैं, तो यह बिना यह कहे चला जाता है कि आयात शुल्क और कर चर के आदी हैं।

शिपिंग और पूर्ति दर

के बारे में मजेदार तथ्य शिपिंग यह है कि अधिकांश वाहक कंपनियां लागतों की गणना करने के लिए भार-आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करती हैं। इसलिए, यह आमतौर पर इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितने उत्पादों को शिप करना चाहते हैं।

वही ऑर्डर पूर्ति के लिए जाता है, जहां पिकिंग, पैकिंग, लेबलिंग और डिस्पैचिंग शुल्क एक आइटम से दूसरे आइटम में भिन्न होते हैं।

विराम-बिंदु भी संक्षेप में…।

सब कुछ हवा करने के लिए, शीर्ष-पायदान कारणों को उजागर करना बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि एक ब्रेक-सम एनालिसिस कुछ हद तक एक व्यवसाय चलाने के दौरान उपयोग करने के लिए एक आदर्श दृष्टिकोण है।

इस भाग में कुछ अंतिम संकेत हैं कि आपको ब्रेक-इवन गणनाओं का उपयोग करने की आवश्यकता क्यों है।

तो कौन बीईपी विश्लेषण चलाने की जरूरत है?

बीईपी गणना करना उद्यम-स्तर के व्यवसायों तक सीमित नहीं है। जब वास्तविक मूल्य स्तर सेट करने की बात आती है तो एक एसएमबी रिटेलर विकल्पों को तौलना करने के लिए ब्रेक-इवन गणना कर सकता है।

बीईपी विश्लेषण किसी भी व्यापारी के लिए पूरी तरह से काम करता है जिसे बिक्री की संख्या की पहचान करने की आवश्यकता होती है जो निश्चित खर्चों को कवर करती है। ऐसा करने पर, व्यवसाय स्वामी को एक व्यावहारिक बजट निर्धारित करके एक ध्वनि वित्तीय योजना तैयार करनी होती है।

नतीजा?

यह आपको विक्रय मूल्य को समायोजित करने की अनुमति देता है। आकस्मिक आंखों के लिए, जो थोड़ी दूर तक लग सकता है। योगदान मार्जिन अनुपात के उपयोग से, आपको उस मूल्य का आकलन करने के लिए मिलता है जो प्रत्येक उत्पाद की बिक्री तालिका में लाता है।

यदि आप प्रत्येक उत्पाद पर विक्रय मूल्य में कुछ रुपये जोड़ते हैं, तो यह निश्चित है कि आपको ब्रेक-ईवन के लिए कम आइटम बेचने की आवश्यकता है। आक्रामक प्रतिस्पर्धा वाले उद्योग में, आपको अपनी कीमतों को बहुत सावधानी से समायोजित करने की आवश्यकता होगी। और यहीं से गणनाएं सामने आती हैं।

आप निश्चित और परिवर्तनीय लागत को कम करने में सक्षम हो सकते हैं- इससे आपको व्यापार के दीर्घकालिक उद्देश्यों के लिए समझदार और यथार्थवादी लक्ष्य निर्धारित करने में मदद मिलती है। यदि आप एक निश्चित लागत को कम करते हैं जैसे किराया और उदार करों के साथ एक जगह पर काम करते हैं, तो आप जल्दी-जल्दी रास्ता तोड़ सकते हैं जितना आप कभी सोच सकते हैं।

अधिकांश खुदरा विक्रेता सबसे अधिक श्रमसाध्य और बेकार तरीके से ओवरहेड्स और उत्पादन खर्चों को देखने के लिए बीईपी फॉर्मूला का उपयोग करते हैं। यह मार्गदर्शिका आपको आपके व्यवसाय के आकार के बावजूद, सही आंकड़े तक ले जानी चाहिए।

सबसे अधिक, आप एक का उपयोग कर सकते हैं बीईपी कैलकुलेटर त्रुटि मुक्त संख्या के साथ काम करने के लिए।