มันไม่สายเกินไปที่จะเริ่มเรียนคณิตศาสตร์

ตามแนวคิดที่ค่อนข้างแพร่หลาย คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่คุณควรเรียนรู้ตั้งแต่อายุยังน้อยและมุ่งมั่นไปตลอดชีวิตเพื่อบรรลุความสำเร็จที่สำคัญไม่ว่าจะในสาขาวิชานั้นหรือในสาขาวิชาที่อยู่ติดกัน เช่น วิทยาการคอมพิวเตอร์

คุณมักจะได้ยินว่ามันสายเกินไปที่จะเริ่มจริงจังกับวิชาคณิตศาสตร์ในวัยยี่สิบ บางครั้งแม้แต่เด็กอายุ 17-19 ปีก็ท้อใจที่จะไม่เรียนคณิตศาสตร์ เพราะพวกเขาแก่เกินไปแล้วที่จะมีแรงผลักดันเพียงพอ

ซึ่งเป็นความคิดที่ค่อนข้างแปลกเมื่อคุณคิดถึงเรื่องนั้น แม้ว่าประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์จะเต็มไปด้วยตัวอย่างของผู้คนที่เริ่มต้นวิชาคณิตศาสตร์ก่อนอายุ XNUMX ขวบและประสบความสำเร็จอย่างน่าอัศจรรย์ แต่ก็มีตัวอย่างมากมายของผู้ที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิชานี้จนกระทั่งอายุมากขึ้น

Joan Birman หนึ่งในนักวิจัยชั้นนำด้านทฤษฎีปม สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกเมื่ออายุ 41 ปี Albrecht Frählich ไม่ได้เข้าเรียนในมหาวิทยาลัยจนกระทั่งเขาอายุ 30 ปี และทำงานสำคัญส่วนใหญ่ของเขาได้ดีหลังจากอายุ 60 ปี Raoul Bott ไม่ได้แสดงสัญญาใดๆ จนถึงระดับบัณฑิตศึกษา – ก รายการสามารถไปเรื่อย ๆ.

คุณสามารถเริ่มได้ทุกวัยทุกเวลา คุณไม่ต้องข้ามไปคณิตศาสตร์ขั้นสูง - คุณอาจเริ่มช้าเช่นเดียวกับการจ้าง ติวเตอร์คณิตศาสตร์ในนิวยอร์ค เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดพื้นฐานและทำงานจากที่นั่น

คุณอาจเป็น Birman คนต่อไป - หรือได้รับผลประโยชน์อื่น ๆ มากมาย ตัวอย่างเช่น:

1. เปิดโอกาสในการทำงาน

A จำนวนอาชีพ ในด้านวิศวกรรม วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี การดูแลสุขภาพและอื่นๆ จำเป็นต้องมีความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง เป็นไปไม่ได้เลยที่จะประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่งในการเขียนโค้ดและการเขียนโปรแกรมโดยปราศจากความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และนี่เป็นหนึ่งในเส้นทางอาชีพที่มีแนวโน้มและให้ผลกำไรมากที่สุดในยุคปัจจุบัน ซึ่งในตัวมันเองจะช่วยเพิ่มขีดความสามารถในการแข่งขันของคุณในตลาดงานอย่างมาก

ดังนั้น การเรียนคณิตศาสตร์จึงไม่ใช่แค่การฝึกใช้สติปัญญาเท่านั้น แต่ยังเป็นการฝึกปฏิบัติจริงอีกด้วย

2. พัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหา

ทักษะที่คุณเรียนรู้เมื่อเรียนคณิตศาสตร์ไม่ได้จำกัดอยู่เพียงหรือจำกัดขอบเขตด้วยค่าตัวเลข สิ่งเหล่านี้สามารถถูกถ่ายโอนไปยังประสบการณ์ด้านอื่นของมนุษย์ได้อย่างง่ายดาย และจะช่วยคุณทั้งเมื่อคุณศึกษาสาขาวิชาอื่นและเมื่อคุณจัดการกับสถานการณ์ชีวิตที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้เลย

คณิตศาสตร์ทำให้คุณคุ้นเคยกับการเข้าใจธรรมชาติของสิ่งที่ซับซ้อนอย่างลึกซึ้ง ฝึกสมองให้มีระเบียบวินัย และปรับปรุงให้ดีขึ้น การแก้ปัญหาการคิดเชิงตรรกะและการวิเคราะห์. กล่าวโดยสรุปคือคณิตศาสตร์ทำให้คุณฉลาดขึ้นมีโอกาสน้อยที่จะตัดสินตามอารมณ์และปัจจัยอื่น ๆ

2. เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ด้วยตัวเอง

แม้ว่าคุณจะไม่ได้เลือกที่จะประกอบอาชีพนักวิทยาศาสตร์ แต่คณิตศาสตร์สามารถช่วยคุณได้ด้วยวิธีเล็กๆ น้อยๆ นับพันวิธี มันเหมือนกับค้อน – ส่วนใหญ่คุณสามารถผ่านไปได้โดยไม่ต้องใช้ค้อน แต่เมื่อได้รับแล้ว สิ่งต่างๆ มากมายก็จะง่ายขึ้นมากในทันที

การเรียนรู้คณิตศาสตร์เปรียบเสมือนการเรียนรู้ภาษาใหม่ ซึ่งเป็นวิธีใหม่ในการทำความเข้าใจและรับรู้สิ่งต่างๆ ความแตกต่างก็คือ คณิตศาสตร์เป็นภาษาของตรรกะ และเมื่อคุณรู้แล้ว มันจะกลายเป็นรากฐานของชีวิตทั้งชีวิตของคุณ นอกจากนั้น มันยังไหลไปยังด้านอื่นๆ เช่น เศรษฐศาสตร์และการเงิน และทำให้ง่ายต่อการเข้าใจแง่มุมต่างๆ ของชีวิตที่เกี่ยวข้องกับสิ่งเหล่านั้น

4. คุณอาจพบว่ามีสายใหม่เพื่อตัวคุณเอง

บางทีคุณอาจรู้สึกกลัวคณิตศาสตร์เมื่ออยู่ที่โรงเรียนเพราะมันดูยากและซับซ้อนเกินไป บางทีคุณอาจมั่นใจเกินไปว่าคุณไม่ได้มีความโน้มเอียงตามธรรมชาติและตัดสินใจที่จะละทิ้งมันไปในชีวิตหน้าเพียงเพราะเหตุนี้ ประเด็นก็คือ หากคุณไม่เคยลองใช้คณิตศาสตร์อย่างจริงจัง คุณจะไม่สามารถแน่ใจได้ว่าคุณไม่ชอบมัน และไม่มีพรสวรรค์ตามธรรมชาติสำหรับมันซ่อนอยู่ลึกๆ ข้างใน

ตรงกันข้ามกับความคิดเห็นทั่วไป ผู้ใหญ่มักจะเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ได้ดีกว่าเด็ก ไม่ใช่อย่างน้อยเพราะพวกเขา (หวังว่า) เป็นผู้ใหญ่มากกว่า และเลือกเป้าหมายของตัวเองที่จะไล่ตาม ไม่ใช่เป้าหมายที่พ่อแม่และครูบังคับ

หากคุณเริ่มเรียนคณิตศาสตร์ตั้งแต่ตอนนี้ คุณจะมีโอกาสค้นพบความสนใจและความหลงใหลใหม่ๆ ที่คุณไม่เคยเชื่อว่ามีอยู่ ใครจะรู้ บางทีคุณอาจรู้สึกเบื่อหน่ายกับวินัยนี้เพียงเพราะคุณถูกบังคับให้เรียนมัน

ในระยะยาว ความสามารถในการเข้าใจคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับอายุและเมื่อคุณเริ่มเรียน มันเป็นเรื่องของความเข้าใจภาษา

ในตอนแรก คุณจะไม่เข้าใจคำหรือสัญลักษณ์แม้แต่คำเดียว ไม่ว่าคุณจะมีความสามารถเพียงใด แต่อย่างช้าๆ และมั่นคง คุณจะเข้าใจมากขึ้นเรื่อยๆ เริ่มต้นเมื่อห้าปีหรือสามสิบห้าปี คุณยังมีเวลามากพอที่จะประสบความสำเร็จ

มารยาทภาพส่วนหัวของ George Bokhuaok